Qu’est-ce que le système décimal ? Qu’est-ce que la numération ?

Notre système de numération est appelé système décimal : cela signifie qu’il est basé sur 10 chiffres, ces chiffres étant :

0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 .

Bon à savoir :

• Quel est le système de numération utilisé en informatique ?

Le système binaire : on ne compte qu’avec des 0 et des 1.

• Quel est le système de numération utilisé pour l’heure ?

Le système sexagésimal (base 60) : on compte uniquement avec les nombres de 0 avec 59. Voir plus loin.

PARTIE ENTIERE D’UN NOMBRE : la partie entière d’un nombre est la partie située à gauche de la virgule (lorsqu’il y en a une).

La lecture d’un nombre de plus de trois chiffres est facilitée par son découpage en tranches de trois chiffres à partir de la droite et par l’utilisation de classes :

Ainsi le premier nombre écrit dans le tableau se lit :

Cinq milliards quatre cent soixante dix millions deux cent trente six mille cent neuf.

Le second se lit :

Trente et un milliards trois cent quarante huit millions cinq cent deux.

PARTIE DECIMALE D’UN NOMBRE : la partie décimale d’un nombre est la partie située à droite de la virgule.

Le découpage est effectué de la même manière tous les trois chiffres.

Le tableau concernant les classes, quant à lui, n’est pas constitué de la même façon :

Ainsi le premier nombre écrit se lit :

Vingt trois unités sept cent vingt et un millièmes et quatre vingt six millionièmes.

Le second se lit :

Huit unités neuf cent quarante cinq millièmes et cent vingt millionièmes.

EXERCICES (CORRECTION plus bas)

• écrire en lettres le(s) nombre(s) écrit(s) en gras dans chacune de ces phrases.

En 1946, la population de la France était de 40 517 923 habitants.

La ville de Rio de Janeiro compte 12 584 108 habitants.

La France produit 455 000 000 000 de KW/h électriques par an.

La vitesse de la lumière est de 300 000 km par seconde.

• écrire le nombre entier de quatre chiffres, dont le chiffre des unités est celui de 312, le chiffre des dizaines celui de 750, le chiffre des centaines celui de 2620, le chiffre des unités de mille celui de 324 670.

Le nombre cherché est :

• écrire en chiffres les nombres suivants.

Cent vingt-sept mille trois cent quatre-vingt-deux.

Cinq cent deux mille un.

Trois mille deux et quarante six centièmes.

Six cent quatre et trois cent sept dix-millièmes.

• Dans les nombres suivants, indiquer ce que représente le chiffre 7.

Dans 3 475 7 représente les …………

Dans 765 453 7 représente les …………

Dans 87 532 118 7 représente les …………

Dans 45,71 7 représente les …………

Dans 34,007 7 représente les …………

• Dans les nombres suivants, indiquer ce que représente le chiffre 5.

Dans 0,05 5 représente les …………

Dans 5,23 5 représente les …………

Dans 2,512 5 représente les …………

Dans 100,275 5 représente les …………

Dans 51,22 5 représente les …………

• écrire dans les pointillés, pour chacun des nombres, le chiffre qui représente :
• les dizaines ® 721 : ………… 9472 : ………… 7,34: …………
• les centaines ® 846 : ………… 7941: ………… 85,2: …………
• les milliers ® 643 : ………… 2437: ………… 17 431: …………
• les dixièmes ® 54,2 : ………… 7,86: ………… 0,07: …………
• les centièmes ® 3,46 : ………… 0,478: ………… 0,049: …………

• Indiquer, pour chacun des nombres suivants, quelle est la position du chiffre 8.

• 3 080 ®

• 9 812 000 ®

• 100,18 ®

• 21 048,21 ®

• 0,000 008 ®

EXERCICES (CORRECTION)

• écrire en lettres le(s) nombre(s) écrit(s) en gras dans chacune de ces phrases.

En 1946, la population de la France était de 40 517 923 habitants.

Mille neuf cent quarante six ; Quarante millions cinq cent dix-sept mille neuf cent vingt-trois.

La ville de Rio de Janeiro compte 12 584 108 habitants.

Douze millions cinq cent quatre vingt quatre mille cent huit.

La France produit 455 000 000 000 de KW/h électriques par an.

Quatre cent cinquante cinq milliards.

La vitesse de la lumière est de 300 000 km par seconde.

Trois cent mille.

• écrire le nombre entier de quatre chiffres, dont le chiffre des unités est celui de 312, le chiffre des dizaines celui de 750, le chiffre des centaines celui de 2620, le chiffre des unités de mille celui de 324 670.

Le nombre cherché est : 4652

• écrire en chiffres les nombres suivants.

Cent vingt-sept mille trois cent quatre-vingt-deux : 127 382

Cinq cent deux mille un : 502 001

Trois mille deux et quarante six centièmes : 3 002,46

Six cent quatre et trois cent sept dix-millièmes : 604, 030 7 (petit piège, il fallait d’abord placer le 7 dans la colonne des dix-millièmes…).

• Dans les nombres suivants, indiquer ce que représente le chiffre 7.

Dans 3 475 7 représente les Dizaines

Dans 765 453 7 représente les Centaines de mille

Dans 87 532 118 7 représente les Millions

Dans 45,71 7 représente les Dixièmes

Dans 34,007 7 représente les Millièmes

• Dans les nombres suivants, indiquer ce que représente le chiffre 5.

Dans 0,05 5 représente les Centièmes

Dans 5,23 5 représente les Unités

Dans 2,512 5 représente les Dixièmes

Dans 100,275 5 représente les Millièmes

Dans 51,22 5 représente les Dizaines

• écrire dans les pointillés, pour chacun des nombres, le chiffre qui représente :
• les dizaines ® 721 : 2 9472 : 7 7,34: 0
• les centaines ® 846 : 8 7941: 9 85,2: 0
• les milliers ® 643 : 0 2437: 2 17 431: 7
• les dixièmes ® 54,2 : 2 7,86: 8 0,07: 0
• les centièmes ® 3,46 : 6 0,478: 7 0,049: 4

• Indiquer, pour chacun des nombres suivants, quelle est la position du chiffre 8.

• 3 080 ® Dizaine
• 9 812 000 ® Centaine de mille
• 100,18 ® Centième
• 21 048,21 ® Unité
• 0,000 008 ® Millionième